常犯錯誤 · 代數

移項經常錯符號?三步自我檢查法,一眼捉到錯在哪

曉一教室 · 適合 S1–S3 及打根基的 DSE 同學

在我們批改過的手寫作答之中,移項時的符號錯誤,長期排在「最常見錯誤」的頭幾位。它有一個很麻煩的特點:之後每一步的計算方法可以全部正確,但答案一定錯 —— 因為錯的是最初那一小步。

典型錯誤長這樣

3x + 5 = 14
3x = 14 + 5 ✕
3x = 14 − 5 ✓

把「+5」移去等號另一邊時,符號要由加變減。很多同學不是不懂這個規則,而是寫得快的時候手比腦快,照抄了原本的符號。

三步自我檢查法

第一步:看方向。問自己:這一項本來在等號哪一邊?現在去了哪一邊?只要越過了等號,就必須處理符號。

第二步:變符號。過界一次,符號反轉一次:+ 變 −,− 變 +;乘變除,除變乘。沒有例外。

第三步:代回原式。解完之後,把答案代回原本的算式驗算。以上面為例:3x = 9,x = 3;代回原式 3(3) + 5 = 14 ✓。如果代回去不相等,錯的多數就是移項那一步。

💡 老師提醒:驗算要代回「原本」的式,不要代回你自己寫的第二、三步 —— 如果第二步已經錯了,代回第二步只會「驗證」一個錯的答案。

為什麼我們這麼重視「這一小步」

因為在真實批改中,一條題目的死因往往不是不懂方法,而是中間一步的小錯。如果只對答案,你會以為自己「整條題目都不懂」;但逐步看,你會發現方法全對,只是一個符號。這兩種情況,補的方法完全不同 —— 前者要重學概念,後者只需要建立檢查習慣。

所以我們的課堂,批改是逐步的:錯在第幾步、屬於哪一類錯(計算錯/概念不明/看錯題目),清清楚楚。搞清楚錯的類型,才能對症下藥。

想知道自己(或子女)的錯,屬於哪一類?

預約一堂免費試堂,試堂後會收到一份數學診斷:弱在哪個概念、錯在哪一類、下一步先補什麼。

預約免費試堂 + 數學診斷 →